ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 56405 Добавить в вариант

Площадь ромба равна 867. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Спрятать решение

Решение.

Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей. Пусть меньшая из диагоналей равна a, тогда большая равна 6a. Следовательно, $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на a умножить на 6a = 867,$ откуда $a = 17.$

Ответ: 17.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь