Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 3 в сте­пе­ни x минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x минус 9 конец дроби \geqslant3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=3 в сте­пе­ни x , тогда не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби t минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3t в квад­ра­те минус 27t плюс 3, зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби \geqslant3t рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби t минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3t левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби t минус 9\geqslant3t рав­но­силь­но рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби t минус 1 плюс 3t плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби t минус 9\geqslant3t рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t минус 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0,

от­ку­да 1 мень­ше t\leqslant3;t боль­ше 9.

При 1 мень­ше t\leqslant3 по­лу­чим: 1 мень­ше 3 в сте­пе­ни x \leqslant3, от­ку­да 0 мень­ше x\leqslant1.

При t боль­ше 9 по­лу­чим: 3 в сте­пе­ни x боль­ше 9, от­ку­да x боль­ше 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


-------------
Дублирует задание № 517803.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025