15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг (млн рублей) | 1 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше
Пусть Заполним таблицу.
| Месяц | Долг на 1-е число месяца, млн руб. | Выплата, млн руб. | Долг на 15-е число месяца, млн руб. |
|---|---|---|---|
| Январь | 1 | ||
| Февраль | 1k | 0,6 | |
| Март | 0,6k | 0,4 | |
| Апрель | 0,4k | 0,3 | |
| Май | 0,3k | 0,2 | |
| Июнь | 0,2k | 0,1 | |
| Июль | 0,1k | 0 |
Сумма выплат равна:
млн руб.
По условию сумма выплат должна быть меньше 1,25 млн руб., тогда
Значит, наибольшее возможное целое значение
Ответ: 9.

