Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решений системы неравенств
является отрезок числовой прямой, длина которого равна 15.
Решим третье неравенство, которое не содержит параметра:
Таким образом, исходная система эквивалентна системе
Изобразим решение этой системы в системе координат xOa. Решением системы является участок полосы между прямыми 
и 
лежащий не выше кривой 
и не ниже кривой 
(см. рис.). Из рисунка видно, что при 
и 
решений нет. При 
и 
решением является 
При 
решением является отрезок 
где 
Значит, решением будет являться отрезок длиной 15, только если 
Это достигается при 
или при 
Ответ: 
Примечание.
Внимательный читатель сразу заметит, что если воспользоваться геометрическим смыслом модуля, то неравенство 
решается устно.