PDF-версии: 
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решений системы неравенств
является отрезок числовой прямой, длина которого равна 15.
Решение. Решим третье неравенство, которое не содержит параметра:
Таким образом, исходная система эквивалентна системе
Изобразим решение этой системы в системе координат xOa. Решением системы является участок полосы между прямыми 
и 
лежащий не выше кривой 
и не ниже кривой 
(см. рис.). Из рисунка видно, что при 
и 
решений нет. При 
и 
решением является 
При 
решением является отрезок 
где 
Значит, решением будет являться отрезок длиной 15, только если 
Это достигается при 
или при 
Ответ: 
Примечание.
Внимательный читатель сразу заметит, что если воспользоваться геометрическим смыслом модуля, то неравенство 
решается устно.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной. | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |