Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5625
i

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 98 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью на 7 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 7 часов. В ре­зуль­та­те он за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть v км/ч  — ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из A в B, тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из B в A − v плюс 7 км/ч. Сде­лав на об­рат­ном пути оста­нов­ку на 7 часов, ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 98, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 98, зна­ме­на­тель: v плюс 7 конец дроби плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 98, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 98 плюс 7 v плюс 49, зна­ме­на­тель: v плюс 7 конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 98 v плюс 7 умно­жить на 98=98 v плюс 7 v в квад­ра­те плюс 49 v рав­но­силь­но

рав­но­силь­но v в квад­ра­те плюс 7 v минус 98=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка v =7; новая стро­ка v = минус 14 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =7.

 

Таким об­ра­зом, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста была равно 7 км/ч.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 26582: 5625 39257 563893 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 29.06.2021. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 402
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025