PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Решение. Заметим, что 
Из формулы 
находим:
Тогда
Обе части уравнения симметричны относительно 
а значит, если 
корень уравнения, то и 
— тоже корень. Чтобы уравнение имело единственный корень, оно должно иметь решением 
и не иметь других решений. Подставим получим:
В тоже время это условие является и достаточным, так как 
и равенство достигается при а
и равенство достигается при 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. ИЛИ Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. ИЛИ При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. ИЛИ Обоснованно получен верный ответ в пункте б и использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |