В Доме правительства 18 этажей. На каждом этаже, кроме первого, находится министерство. Однажды утром все 17 министров зашли в лифт, который может сделать только один рейс, а дальше каждый министр должен идти до своего этажа пешком по лестнице. Известно, что каждый министр с неудовольствием опускается на один этаж вниз по лестнице и с двойным неудовольствием поднимается на один этаж вверх по лестнице. На каком этаже им следует остановить лифт, чтобы сумма всех неудовольствий была наименьшей?
Пусть лифт остановится на этаже номер k. Тогда k − 2 человека должны будут спуститься вниз. Их неудовольствия составляют арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 1, сумма которой равна 
Подняться вверх должны будут 18 − k человек. Их неудовольствия составляют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 2, сумма которой равна 
Общая сумма неудовольствий составит
Функция 
представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, следовательно, минимального значения функция достигает в своей вершине 
Учитывая, что k — целое, и |12 − k0|>|13 − k0|, получим k = 13.
Таким образом, сумма всех неудовольствий будет наименьшей, если лифт остановится на тринадцатом этаже.
Ответ: 13.