В первый рабочий день месяца с заводского конвейера сошло некоторое число тракторов. Каждый следующий рабочий день их выпуск возрастал на 3 трактора ежедневно, и месячный план — 55 тракторов — был выполнен досрочно, причем за целое число дней. После этого ежедневно выпускалось 11 тракторов. Определите, сколько тракторов было выпущено в первый рабочий день, и на сколько процентов был перевыполнен месячный план, если известно, что в месяце было 26 рабочих дней, а плановая работа длилась не менее 3 и не более 10 дней.
Предположим, что в первый рабочий день месяца было выпущено x1 тракторов, в последний день — xn, 
Конечная последовательность x1; x2; ...; xn образует арифметическую прогрессию с разностью d = 3 и суммой первых n членов Sn = 55. В нашем случае
Число 110 представим в виде произведения простых множителей: 
По условию задачи 
Следовательно, в нашем разложении ни один из делителей, кроме 5, искомым служить не может. Тогда
Теперь найдем, на сколько процентов был перевыполнен месячный производственный план. Тракторов за отчетный месяц выпущено
следовательно,
Ответ: 5; 420%.