Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 561179
i

В ян­ва­ре 2020 года Борис взял кре­дит в банке на сумму 4 200 000 руб­лей. По до­го­во­ру с бан­ком Борис дол­жен был по­га­сить долг двумя рав­ны­ми пла­те­жа­ми в фев­ра­ле 2021 года и фев­ра­ле 2022 года, при усло­вии, что в ян­ва­ре 2021 года и ян­ва­ре 2022 года сумма остав­ше­го­ся долга уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10%. В фев­ра­ле 2021 года Борис сде­лал первую вы­пла­ту в со­от­вет­ствии с до­го­во­ром. После этого ему уда­лось до­го­во­рить­ся с бан­ком о ре­фи­нан­си­ро­ва­нии кре­ди­та и умень­шить про­цент, на ко­то­рый сумма долга вы­рас­тет в ян­ва­ре 2022 года, до 7%. Какую сумму сэко­но­мит Борис на ре­фи­нан­си­ро­ва­нии сво­е­го кре­ди­та?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x мил­ли­о­нов руб­лей со­став­ля­ла еже­год­ная вы­пла­та по из­на­чаль­но­му до­го­во­ру, тогда по усло­вию за­да­чи

 левая круг­лая скоб­ка 4,2 умно­жить на 1,1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,1 минус x=0 рав­но­силь­но x=2,42.

Ве­ли­чи­на долга после пер­вой вы­пла­ты со­став­ля­ет 4,2 · 1,1 − 2,42  =  2,2 мил­ли­о­нов руб­лей. Со­глас­но усло­вию, вы­го­да от ре­фи­нан­си­ро­ва­ния со­став­ля­ет 3% этой суммы, что со­став­ля­ет 0,03 · 2 200 000  =  66 000 руб­лей.

 

Ответ: 66 000 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 561179: 561231 Все

Источник: Проб­ный ва­ри­ант ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 18.03.21 Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант №1
Классификатор алгебры: Банки, вкла­ды, кре­ди­ты, За­да­чи о кре­ди­тах