По­стро­им гра­фик функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фи­ков функ­ций и За­ме­тим, что

Зна­чит, гра­фик функ­ции   — ги­пер­бо­ла, асимп­то­та­ми ко­то­рой яв­ля­ют­ся пря­мые и Ги­пер­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ко­ор­ди­нат­ные оси в точ­ках и Она изоб­ра­же­на на ри­сун­ке спра­ва.

Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и при сов­па­да­ет с гра­фи­ком функ­ции на ри­сун­ке ниже изоб­ражён зе­ле­ным. Гра­фик функ­ции по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка функ­ции от­ра­же­ни­ем ниж­ней части гра­фи­ка от­но­си­тель­но оси Ox, на ри­сун­ке ниже изоб­ражён крас­ным.

Из по­стро­ен­но­го гра­фи­ка видно, что урав­не­ние имеет ровно че­ты­ре корня при или Таким об­ра­зом, наи­мень­шее целое зна­че­ние па­ра­мет­ра а, при ко­то­ром урав­не­ние имеет ровно че­ты­ре корня, равно 4.

Ответ: 4.