PDF-версии: 
Найдите наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение 
имеет ровно четыре корня.
Решение. Построим график функции
преобразованиями графиков функций 
и 
Заметим, что
Значит, график функции 
— гипербола, асимптотами которой являются прямые 
и 
Гипербола пересекает координатные оси в точках 
и 
Она изображена на рисунке справа.
График функции 
симметричен относительно оси Oy и при 
совпадает с графиком функции 
на рисунке ниже изображён зеленым. График функции 
получается из графика функции отражением нижней части графика относительно
Из построенного графика видно, что уравнение 
имеет ровно четыре корня при 
или 
Таким образом, наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет ровно четыре корня, равно 4.
Ответ: 4.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |