Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 551766
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x

со­дер­жит от­ре­зок [4; 7].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x минус 2\underset4 мень­ше или равно x\leqslant7\mathop рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс ax боль­ше x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ax боль­ше минус 4x плюс 4 \underset4 мень­ше или равно x\leqslant7\mathop рав­но­силь­но a боль­ше минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби

На от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка функ­ция a левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби убы­ва­ет. Зна­чит, чтобы от­ре­зок левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка яв­лял­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства a боль­ше минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби , не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы вы­пол­ня­лось не­ра­вен­ство a боль­ше a левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­чен ответ, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка или оно не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­чен ответ, но в ходе ре­ше­ния до­пу­ще­на одна ошиб­ка, от­лич­ная от вы­чис­ли­тель­ной 2
По­лу­че­ны не­ко­то­рые вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, од­на­ко ре­ше­ние со­дер­жит более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 326. (часть C)
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с па­ра­мет­ром
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025