РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 549375 Добавить в вариант

Источники:

Демонстрационная версия ЕГЭ—2022 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2023 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2024 по математике. Профильный уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ—2025 по математике. Профильный уровень.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите наименьшее значение функции $y=9x минус 9 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка плюс 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 10,5; 0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =9 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: x плюс 11 конец дроби .$

Найдем нули производной на заданном отрезке:

$система выражений новая строка 9 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: x плюс 11 конец дроби =0, новая строка минус 10,5 меньше или равно x меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x= минус 10 новая строка минус 10,5 меньше или равно x меньше или равно 0 конец системы . равносильно x= минус 10.$ $система выражений новая строка 9 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: x плюс 11 конец дроби =0, новая строка минус 10,5 меньше или равно x меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x= минус 10 новая строка минус 10,5 меньше или равно x меньше или равно 0 конец системы . равносильно x= минус 10.$ $система выражений новая строка 9 минус дробь: числитель: 9, знаменатель: x плюс 11 конец дроби =0, новая строка минус 10,5 меньше или равно x меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x= минус 10 новая строка минус 10,5 меньше или равно x меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно x= минус 10.$