Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 548816

Решите неравенство 45 в степени x минус 27 в степени x минус 18 умножить на 15 в степени x плюс 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 умножить на 5 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Cгруппируем и разложим на множители:

45 в степени x минус 27 в степени x минус 18 умножить на 15 в степени x плюс 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 умножить на 5 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 в степени x правая круглая скобка минус 18 умножить на 3 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 в степени x правая круглая скобка плюс 81 левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 в степени x правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно

 равносильно левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 в степени x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 18 умножить на 3 в степени x плюс 81 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 в степени x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 9 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений левая круглая скобка 3 в степени x минус 9 правая круглая скобка в квадрате = 0,5 в степени x минус 3 в степени x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x =2,x меньше или равно 0. конец совокупности .

Ответ:  левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 548802: 548809 548816 548853 Все

Источник: ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервная волна. Вариант 2, Задания 15 ЕГЭ–2020