За­ме­тим, что при x < 0 и при x > 4 левая часть пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы не опре­де­ле­на, а при пер­вое урав­не­ние си­сте­мы при­ни­ма­ет вид: или от­ку­да

При и a > 0 урав­не­ние при­ни­ма­ет вид от­ку­да x  =  0 или

При и a > 0 урав­не­ние при­ни­ма­ет вид от­ку­да или

Для корня x  =  0 усло­вие вы­пол­не­но. Для корня усло­вие вы­пол­не­но при При по­ло­жи­тель­ных a ко­рень от­ри­ца­тель­ный. Для корня усло­вие при по­ло­жи­тель­ных a при­ни­ма­ет вид:

Корни и не равны нулю при по­ло­жи­тель­ных a и сов­па­да­ют при

Таким об­ра­зом, ис­ход­ная си­сте­ма урав­не­ний имеет ровно три раз­лич­ных ре­ше­ния при

Ответ: