В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 200 000 рублей. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 130 000 рублей, а второй год — 150 000 рублей.
Каждый год долг увеличивается на r% или в раз и уменьшается на величину ежегодного платежа. Для удобства вычислений обозначим
Тогда в первый год долг составит:
Остаток будет равен:
После второго года остаток по кредиту составит:
По условию кредит был погашен за 2 года, а это значит, что остаток за второй год равен 0, то есть:
По условию задачи значит,
откуда следует, что
Ответ: 25.

