Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 54275

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Решение.

Треугольники HOB и KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=4.

{{P}_{ABC}}=AC плюс CB плюс AH плюс HB=2CB плюс 2HB=26 плюс 8=34.

 

Ответ: 34.

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.