Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 10 и 1, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение.
Пусть точки H и K являются точками касания окружности со сторонами AС и СВ соответственно. Треугольники HOС и KOС равны, так как являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, следовательно, 
Периметр треугольника равен
Ответ: 24.