Найдите все значения параметра a, при которых система
имеет хотя бы одно решение.
Сделаем замену 
и переформулируем задачу. Заметим, что любому значению 
найдётся соответствующее значение x. Поэтому требуется найти все значения параметра a, при которых будет иметь положительное решение t система уравнений
Заметим, что при 
система имеет решения, например, 
При 
система примет вид
Уравнение (2) имеет решение при любом a и 
поэтому наличие решений у системы определяется наличием решений у уравнения (1). Для всех получаем
Значит, уравнение (1) имеет решения при 
Решим это двойное неравенство методом интервалов:
Таким образом, исходная система имеет хотя бы одно решение при 
Ответ: 