СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 531023

Решите неравенство:

Решение.

Решим неравенство методом интервалов. Найдём корни числителя и корни знаменателя. Корень первого множителя числителя:

Корень второго множителя числителя:

Корни знаменателя:

С учётом ограничения, связанного с условием существования логарифма, получаем ОДЗ неравенства:

Отметим корни и ОДЗ на оси и определим знаки неравенства на получившихся промежутках (см. рис.)

Получаем, что

 

Ответ:

 

Приведём другое решение:

Преобразуем неравенство и применим метод рационализации:

Рассмотрим два случая.

1. Если то система равносильна неравенству

которое не имеет решений при

2. Если то система равносильна неравенству

 

Ответ:

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 297.