Ре­ше­ние. Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Найдём корни чис­ли­те­ля и корни зна­ме­на­те­ля. Ко­рень пер­во­го мно­жи­те­ля чис­ли­те­ля:

Ко­рень вто­ро­го мно­жи­те­ля чис­ли­те­ля:

Корни зна­ме­на­те­ля:

С учётом огра­ни­че­ния, свя­зан­но­го с усло­ви­ем су­ще­ство­ва­ния ло­га­риф­ма, по­лу­ча­ем ОДЗ не­ра­вен­ства:

От­ме­тим корни и ОДЗ на оси и опре­де­лим знаки не­ра­вен­ства на по­лу­чив­ших­ся про­ме­жут­ках (см. рис.)

По­лу­ча­ем, что

Ответ:

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство и при­ме­ним метод ра­ци­о­на­ли­за­ции:

Рас­смот­рим два слу­чая.

1.  Если то си­сте­ма рав­но­силь­на не­ра­вен­ству

ко­то­рое не имеет ре­ше­ний при

2.  Если то си­сте­ма рав­но­силь­на не­ра­вен­ству

Ответ: