СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 530913

Найдите значения параметра a, при которых система

имеет единственное решение.

Решение.

Преобразуем систему:

Найдём ОДЗ системы:

Второе уравнение системы на ОДЗ устанавливает однозначное соответствие между переменными, значит на ОДЗ количество решений системы совпадает с количеством решений первого уравнения системы.

В системе координат xOa с учётом ОДЗ (выделено красным цветом) графиком первого уравнения является объединение фрагментов двух парабол (выделено синим цветом): при — параболы при — параболы Таким образом, на ОДЗ первое уравнение, а значит, и вся система, имеет единственное решение при или при

 

Ответ:

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 296.