PDF-версии: 
Найдите значения параметра a, при которых система
имеет единственное решение.
Решение. Преобразуем систему:
Найдём ОДЗ системы:
Второе уравнение системы на ОДЗ устанавливает однозначное соответствие между переменными, значит, на ОДЗ количество решений системы совпадает с количеством решений первого уравнения системы.
В системе координат xOa с учётом ОДЗ (выделено красным цветом) графиком первого уравнения является объединение фрагментов двух парабол (выделено синим цветом): при 
— параболы 
при 
— параболы 
Таким образом, на ОДЗ первое уравнение, а значит, и вся система, имеет единственное решение при 
или при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
530913