Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите неравенство: 
Решение.
Спрятать критерии
Пусть 
представим первый множитель в числителе в виде
Второй множитель числителя представим в виде 
Для рационализации неравенства заметим, что разность 
имеет тот же знак, что и разность 
Кроме того, на ОДЗ логарифма разность 
и разность 
также имеют одинаковые знаки. Наконец, одинаковые знаки имеют выражения 
и 
Последовательно заменяя множители в числителе выражениями того же знака и учитывая ОДЗ, получим равносильное неравенство:
Ответ: 
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства, Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа, Показательные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов