PDF-версии: Тип 15 № 527848 
Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства, Неравенства с модулями, Неравенства смешанного типа, Показательные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Неравенства. Другие неравенства смешанного типа
i
Решите неравенство: 
Решение. Пусть 
представим первый множитель в числителе в виде
Второй множитель числителя представим в виде 
Для рационализации неравенства заметим, что разность 
имеет тот же знак, что и разность 
Кроме того, на ОДЗ логарифма разность 
и разность 
также имеют одинаковые знаки. Наконец, одинаковые знаки имеют выражения 
и 
Последовательно заменяя множители в числителе выражениями того же знака и учитывая ОДЗ, получим равносильное неравенство:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
527848