а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр десятичной записи которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа.
б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр десятичной записи которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа?
в) Найдите все такие четырёхзначные числа, произведение цифр десятичной записи которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.
а) Подходит, например, 5523.
б) Если произведение цифр кратно 
то среди цифр обязаны быть 5, 5, 7 (цифры 0, разумеется, быть не может). Значит, это цифры 5, 5, 7, x, причем 
Очевидно это невозможно.
в) По тем же причинам среди цифр обязаны быть две пятерки. Обозначим остальные цифры за x и y. Тогда:
Поэтому 
и 
могут быть равны только 6 и 4 (поскольку 
а число 24 не раскладывается по-другому на два множителя, меньших 7). Значит, остальные цифры это 8 и 6. Подходят все перестановки этих цифр.
Ответ: а) 5523; б) нет; в) 5568, 5586, 5658, 5856, 5685, 5865, 6558, 8556, 6585, 8565, 6855, 8655.