СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 527492

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a не­ра­вен­ство

вы­пол­ня­ет­ся для любых зна­че­ний x?

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

по­это­му дан­ное вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет все зна­че­ния из про­ме­жут­ка и толь­ко их. Зна­чит, (иначе не­ра­вен­ство не при всех x опре­де­ле­но), то есть Далее, и (иначе ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма будет не­под­хо­дя­щим), по­это­му и За­ме­ним те­перь на t и ра­ци­о­на­ли­зи­ру­ем не­ра­вен­ство:

Это не­ра­вен­ство долж­но вы­пол­нять­ся при всех Раз­бе­рем слу­чаи.

Если то зна­ме­на­тель от­ри­ца­те­лен, а чис­ли­тель по­ло­жи­те­лен при всех до­пу­сти­мых t.

Если то по­это­му в одной из точек от­рез­ка по­лу­ча­ет­ся зна­че­ние 0.

Если то зна­ме­на­тель по­ло­жи­те­лен, а чис­ли­тель от­ри­ца­те­лен при всех до­пу­сти­мых t.

 

Ответ:

Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 264.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром