Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 527452
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка 8 плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим t= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка 8= дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2t конец дроби

и

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t,

по­это­му не­ра­вен­ство при­мет вид:

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2t конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6 плюс 6t в квад­ра­те минус 37t, зна­ме­на­тель: 4t конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 6t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4t конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но t при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x плюс 1 при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 64; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 63; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 63; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, не­вер­ный из-за не­до­че­та в ре­ше­нии или вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 262
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025