Вы­бе­рем в ка­че­стве x и y ре­зуль­та­ты округ­ле­ния и до бли­жай­ше­го це­ло­го. Тогда и Если хоть одно из не­ра­венств стро­гое, то сумма квад­ра­тов мень­ше чем и нуж­ная точка най­де­на. Если же оба не­ра­вен­ства об­ра­ща­ют­ся в ра­вен­ства, то оба числа и   — по­лу­це­лые. Тогда оба мо­ду­ля при любом вы­бо­ре x и y будут не мень­ше и сумма квад­ра­тов ока­жет­ся не мень­ше

Итак, во­прос можно пе­ре­фор­му­ли­ро­вать так  — при каких b не най­дет­ся та­ко­го a, чтобы и и были по­лу­це­лы­ми. Если они оба по­лу­це­лые, то при вы­чи­та­нии вто­ро­го из утро­ен­но­го пер­во­го по­лу­чит­ся целое число. Итак, если не целое, то все в по­ряд­ке. Если же оно целое, то по­до­брать не­под­хо­дя­щее a можно. В за­ви­си­мо­сти от дроб­ной части b, это де­ла­ет­ся так:

− 0:

−

−

−

−

Ответ: b любое, кроме тех, для ко­то­рых   — целое.