Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E.
а) Докажите, что вокруг четырехугольника ACED можно описать окружность
б) Найдите AE, если AB = 10, AC = 16, AD = 15.
а) По теореме об угле между касательной и хордой 
Поэтому:
Следовательно, четырёхугольник ACED вписан в окружность.
б) Поскольку четырёхугольник ACED вписан в окружность, углы AED и ACD равны, так как опираются на одну дугу. Аналогично, углы ECD и EAD равны. Значит, треугольники ACB и AED подобны по двум углам. Следовательно, 
Ответ: 24.