Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 527311
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant|x|.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если x боль­ше 0, то при де­ле­нии на х знак не­ра­вен­ства не ме­ня­ет­ся:

x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно x рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но 0 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

При x=0 не­ра­вен­ство об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство.

На­ко­нец, при x мень­ше 0 по­лу­ча­ем:

x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно минус x рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус x боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но x мень­ше или равно минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 251
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025