СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 527217

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Возведем уравнение в квадрат, учитывая что

Сделаем замену Имеем:

В первом случае  — подходит.

Во втором случае подходит только у второго набора синус отрицательный.

б) Из первого набора подходит Из второго не подходит ничего, поскольку

 

Ответ а) б)

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 245.
Методы алгебры: Введение замены, Формулы двойного угла
Классификатор базовой части: 2.1.3 Иррациональные уравнения, 2.1.4 Тригонометрические уравнения