Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 527197
i

Фирма имеет воз­мож­ность ре­кла­ми­ро­вать свою про­дук­цию, ис­поль­зуя мест­ные радио  — и те­ле­ви­зи­он­ную сети. За­тра­ты на ре­кла­му в бюд­же­те фирмы огра­ни­че­ны ве­ли­чи­ной 1000$ в месяц. Каж­дая ми­ну­та ра­дио­ре­кла­мы об­хо­дит­ся в 5$, а каж­дая ми­ну­та те­ле­ре­кла­мы  — в 100$. Фирма хо­те­ла бы ис­поль­зо­вать ра­дио­сеть, по край­ней мере, в два раза чаще, чем сеть те­ле­ви­де­ния, но при этом фирма ре­ши­ла, что время ра­дио­ре­кла­мы не долж­но пре­вы­шать двух часов. Опыт про­шлых лет по­ка­зал, что объем сбыта, ко­то­рый обес­пе­чи­ва­ет каж­дая ми­ну­та те­ле­ре­кла­мы, в 25 раз боль­ше сбыта, обес­пе­чи­ва­е­мо­го одной ми­ну­той ра­дио­ре­кла­мы. Опре­де­ли­те оп­ти­маль­ное рас­пре­де­ле­ние фи­нан­со­вых средств, еже­ме­сяч­но от­пус­ка­е­мых на ре­кла­му, между радио- и те­ле­ре­кла­мой, если время можно по­ку­пать толь­ко по­ми­нут­но.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку те­ле­ре­кла­ма стоит в 20 раз до­ро­же, но дает в 25 раз боль­ше сбыта, чем ра­дио­ре­кла­ма, те­ле­ре­кла­ма вы­год­нее. За­ка­зать ее боль­ше чем 10 минут не хва­тит денег, а ровно 10 нель­зя по усло­вию (тогда нет ра­дио­ре­кла­мы). С дру­гой сто­ро­ны, за­ка­зать 9 минут те­ле­ре­кла­мы и 20 минут ра­дио­ре­кла­мы на остав­ши­е­ся день­ги можно. Зна­чит, это и есть опи­маль­ное рас­пре­де­ле­ние средств.

 

Ответ: 900 дол­ла­ров на те­ле­ре­кла­му, 100 на ра­дио­ре­кла­му.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 242
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем