РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

У каждого учащегося в классе дома живет кошка или собака, а у некоторых, возможно, живет и кошка, собака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ от общего числа учащихся, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более $дробь: числитель: 5, знаменатель: конец дроби 11$ от общего числа учащихся, имеющих кошек.

а)  Может ли в классе быть 11 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

б)  Какое наибольшее количество мальчиков может быть в классе, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

в)  Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся без дополнительного условия пунктов а и б?

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.	4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	2
Верно получен один из следующих результатов:   — пример в п. а;   — обоснованное решение п. б;   — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);   — обоснование в п. в того, что равенства S = −1 и S = 1 невозможны.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	527183	а) да; б) 11; в) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 13 конец дроби .$

Ключ