Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет более одного решения.
Изобразим на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют первому уравнению системы. Рассмотрим два случая.
Если 
имеем:
Полученное уравнение задает прямую с коэффициентом наклона 
и проходящую через точки 
и 
Если 
имеем:
то есть 
Полученное уравнение задает окружность с центром в точке 
и радиусом 5.
Эти прямая и окружность пересекаются в двух точках 
и 
лежащих на окружности 
поэтому в первом случае получаем два луча l1 и l2 с концами в точках A и B соответственно, во втором — дугу 
с концами в тех же точках точках (см. рис.). Заметим, что точка 
лежит на дуге и отрезок QC перпендикулярен прямой, полученной в первом случае.
Рассмотрим второе уравнение системы. Оно задает прямую m, параллельную лучам l1 и l2 или содержащую их.
При 
прямая m содержит лучи l1 и l2, то есть исходная система имеет бесконечное число решений.
При 
прямая m проходит через точку C, значит, прямая m касается дуги и не имеет общих точек с лучами l1 и l2, то есть исходная система имеет одно решение.
При 
прямая m пересекает дугу в двух точках и не имеет общих точек с лучами l1 и l2, то есть исходная система имеет два решения.
При 
или 
прямая m не имеет общих точек с лучами l1 и l2 и дугой 
то есть исходная система не имеет решений.
Значит, исходная система имеет более одного решения при 
Ответ: 
