Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решение.
Спрятать критерии
Запишем уравнение в виде 
и рассмотрим два случая.
Первый случай: 
при выполнении условий
Имеем:
Для первого случая получаем: 
Второй случай: 
при условии 
Имеем:
Корни уравнения 
и 
совпадают при 
Интервал из первого случая полностью включает в себя полуинтервал из второго случая, а решение нам требуется только одно, поэтому исходное уравнение имеет ровно один корень при 
и 
Ответ: 
и / или 
но неверно определены промежутки значений a 
или 
возможно, с исключением граничной точки выполнены все решенияКлассификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Перебор случаев