Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 526530
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем ис­ход­ное не­ра­вен­ство в виде

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 4 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при минус 2 мень­ше x мень­ше 1, по­это­му при минус 2 мень­ше x мень­ше 1 не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид:

4\geqslant левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 4\geqslant6 плюс x минус x в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 2\geqslant0,

от­ку­да x\leqslant минус 1, x\geqslant2. Учи­ты­вая огра­ни­че­ние минус 2 мень­ше x мень­ше 1, по­лу­ча­ем: минус 2 мень­ше x\leqslant минус 1.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 526291: 526530 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025