ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 514019 Добавить в вариант

На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке $x_0.$

Спрятать решение

Решение.

По определению значение производной в точке $x_0$ равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной через данную точку. Таким образом, тангенс равен $дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =0,5.$

Ответ: 0,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь