ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 523402 Добавить в вариант

Решите неравенство $9 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 9x в квадрате \geqslant0.$

Спрятать решение

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде

$9 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка x в квадрате минус 9x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$ $9 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка x в квадрате минус 9x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$

$равносильно x минус 4\geqslant2 равносильно x\geqslant6.$

Ответ: $левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 523377: 523402 Все

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь