ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 523377 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство $4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 16x в квадрате \geqslant0.$

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде

$4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка x в квадрате минус 16x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 16 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$ $4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка x в квадрате минус 16x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 16 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$

$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 16\geqslant0 равносильно x минус 3\geqslant4 равносильно x\geqslant7.$

Ответ: $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 523377: 523402 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 523402 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство $9 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 9x в квадрате \geqslant0.$

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде

$9 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка x в квадрате минус 9x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$ $9 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка x в квадрате минус 9x в квадрате \geqslant0 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 9 левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка \geqslant0 равносильно$

$равносильно x минус 4\geqslant2 равносильно x\geqslant6.$

Ответ: $левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 523377: 523402 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе