СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 52221

 

Угол ACO равен , где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, приведённому в точку касания. Поэтому треугольник AOC прямоугольный. Его острый угол O равен 90° − 28° = 62°. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Поэтому он также равен 62°.

 

Ответ: 62.

Прототип задания ·