В основании SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 
все боковые ребра пирамиды равны 4. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка Е, а на ребре AS — точка F так, что SF = BE = 3.
а) Докажите, что плоскость CEF параллельна SB.
б) Пусть плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от Q до плоскости АВС.
а) Очевидно
а высота пирамиды равна 
поскольку высота падает в точку пересечения диагоналей основания (из-за равенства боковых ребер). Проведем 
и будем доказывать, что T лежит в плоскости 
Для этого докажем, что отрезки FC и ET пересекают высоту SH пирамиды в одной точке. Тогда прямые лежат в одной плоскости.
Пусть FC пересекает SH в точке 
Тогда 
откуда 
Пусть ET пересекает SH в точке 
Тогда 
откуда 
Значит, 
б) Поскольку 
имеем 
поэтому 
Ответ: б) 