PDF-версии: 
i
В основании SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 
все боковые ребра пирамиды равны 4. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка Е, а на ребре AS — точка F так, что SF = BE = 3.
а) Докажите, что плоскость CEF параллельна SB.
б) Пусть плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от Q до плоскости АВС.
а высота пирамиды равна 
поскольку высота падает в точку пересечения диагоналей основания (из-за равенства боковых ребер). Проведем 
и будем доказывать, что T лежит в плоскости 
Тогда 
откуда 
Тогда 
откуда 
Значит, 
имеем 
поэтому 
