Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521911
i

В 2016 году в НИИ «На­но­мир» ра­бо­та­ли 20 со­труд­ни­ков: ди­рек­тор, пять его за­ме­сти­те­лей, 12 ин­же­не­ров и две убор­щи­цы. Сред­не­ме­сяч­ная зар­пла­та ди­рек­то­ра со­став­ля­ла 500 тыс. руб., зама  — 200 тыс. руб., ин­же­не­ра 50 тыс. руб., убор­щи­цы  — 25 тыс. руб.

С 1 ян­ва­ря 2017 года 4 ин­же­не­ра ушли на за­слу­жен­ный отдых. Чтобы со­хра­нить сред­нюю зар­пла­ту по НИИ на уров­не про­шло­го года, ди­рек­тор решил из­ме­нить зар­пла­ту толь­ко у своих замов.

В конце 2017 года не­ожи­дан­но вы­яс­ни­лось, что го­до­вой фонд за­ра­бот­ной платы НИИ, сфор­ми­ро­ван­ный в объ­е­ме про­шло­го года, ока­зал­ся вы­бран не пол­но­стью. В связи с этим все остав­ши­е­ся на счету фонда день­ги ди­рек­тор пе­ре­чис­лил себе в ка­че­стве пре­мии.

Опре­де­ли­те:

а)  сред­нюю зар­пла­ту по НИИ в 2017 году;

б)  на сколь­ко % из­ме­ни­лась (уве­ли­чи­лась или умень­ши­лась) зар­пла­та за­ме­сти­те­лей ди­рек­то­ра НИИ в 2017 году;

в)  раз­мер пре­мии, по­лу­чен­ной ди­рек­то­ром НИИ в конце 2017 года.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сред­няя зар­пла­та со­став­ля­ла (и про­дол­жит со­став­лять, если не учи­ты­вать пре­мию).  дробь: чис­ли­тель: 500 плюс 5 умно­жить на 200 плюс 12 умно­жить на 50 плюс 2 умно­жить на 25, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби =107,5 тысяч руб­лей. Зна­чит, фонд зар­пла­ты по-но­во­му со­став­ля­ет 107,5 умно­жить на 16=1720 тысяч вме­сто 2150, ко­то­рые были рань­ше. Зна­чит, всего эко­но­ми­лось 430 тысяч в месяц, а за год сэко­но­ми­ли 430 умно­жить на 12=5160 тысяч. Это и есть раз­мер пре­мии ди­рек­то­ра.

По­сколь­ку зар­пла­та из­ме­ни­лась толь­ко у за­ме­сти­те­лей (и у че­ты­рех ин­же­не­ров стала ну­ле­вой), то умень­ше­ние со­ста­ви­ло  дробь: чис­ли­тель: 430 минус 4 умно­жить на 50, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =46 тысяч в месяц, то есть 23\%.

 

Ответ: а) 107 500 руб.; умень­ши­лась на 23%; 5 160 000 руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 237
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем