Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521823
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 64x пра­вая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на \log в квад­ра­те _0,5 левая круг­лая скоб­ка 8x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к ос­но­ва­нию 2 и пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство. Затем сде­ла­ем за­ме­ну ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x=t.

дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 4, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 64x конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те 8x, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те 0,5 конец дроби мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 6 плюс t конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2t в квад­ра­те плюс 12t плюс 18 минус 3t минус 18, зна­ме­на­тель: 6 плюс t конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t плюс 6 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но t при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 235
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025