Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521694
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 10 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сразу от­ме­тим, что 3 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Ясно, что x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка . При таких x по­лу­чим по ме­то­ду ра­ци­о­на­ли­за­ции

дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 10 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 1 конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x минус 10, зна­ме­на­тель: 9 минус x в квад­ра­те конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 8x минус 25, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 227
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025