Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521659
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку при x боль­ше 0 верно не­ра­вен­ство 2 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 в сте­пе­ни 0 =1 (так как одно из сла­га­е­мых боль­ше еди­ни­цы), то не­ра­вен­ство сво­дит­ся к не­ра­вен­ству 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0. Тогда:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x в квад­ра­те боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше x плюс 6 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x боль­ше 3.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 222
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025