Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C1 № 521499

Дано уравнение  дробь: числитель: синус в квадрате x плюс 2 синус x, знаменатель: 1 минус косинус x конец дроби =2 левая круглая скобка 1 плюс косинус x правая круглая скобка .

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби } правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а)  Домножая на знаменатель при условии  косинус x не равно 1 имеем  синус в квадрате x плюс 2 синус x=2 синус в квадрате x, откуда  синус x=0 или  синус x=2. В итоге получаем x= Пи плюс 2 Пи k.

 

б)  На указанном промежутке лежит x= Пи .

 

Ответ: а)  левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ; б)  левая фигурная скобка Пи правая фигурная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б.

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 217.