Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 521441
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из x боль­ше x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус x боль­ше 0. Пре­об­ра­зу­ем даль­ше, сде­лав за­ме­ну t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус t в квад­ра­те боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2t в квад­ра­те минус t минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 3 плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но t при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Учи­ты­вая, что t боль­ше или равно 0, по­лу­ча­ем x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 211
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025